1990年に父親が逝去すると、パリに渡り音楽教育も受けるようになり、地元のジャズ・ミュージシャンと活動するようになる。1995年にはジョー・ザヴィヌルと共演するようになり、ニューヨークに拠点を移す。ザヴィヌルのMy Peopleの収録に参加しワールド・ツアーにも同行、この折に初来日した。さらに、ハリー・ベラフォンテのバンド・リーダー及び、音楽監督としても活動の幅を広げる。1999年に初リーダー作となるアルバム'Scenes from My Lifeをソニー・ミュージックより発表。セッションミュージシャンとしても人気を高めてきて、ランディ・ブレッカー等と共演をした。
2000年はデイヴィッド・サンボーンやジョー・サンプルらと「S.S.B.B.バンド」を組みワールド・ツアー。2001年にはNHKテレビ「みんなのうた」用にギタリストの中村善郎と共作、「風がくれたメロディ」を発表。この作品でボナは日本語詞に挑戦した。同年にセカンド・アルバムReverenceを発表。この頃にはポスト・ジャコ・パストリアスといわれるほど、人気を高めていた。パット・メセニーからも声をかけられ(マルチに楽器を演奏出来る知り合いがいないか聞かれた際に「自分がいる」と言ってメセニーを驚かせる)、年間契約の元、パット・メセニー・グループに加わり、Speaking Of Nowに参加し世界ツアーにも同行。2003年にヴァーヴ・レコードに移籍、Munia: The Taleを発表、同年に渡辺香津美、オラシオ・エルナンデスとトリオを組みMo'Bopを発表、翌年にMo'Bop IIを発表した。マイク・スターンや渡辺貞夫のツアーでも度々来日している。2005年発表のTiki(EmArcyより)が最新作で、ニューヨーク、ブラジル、パリの三都市で録音した。『ティキ』はドゥアラ語で「宝物」を意味している。生地のミンタ村の様子や私生活を追ったドキュメンタリーDVDAfrican Tailも同時にリリースされた。